Tallinna dominiiklaste klooster oli pühendatud Püha Aleksandria Katariinale, kes viiekümne paganliku filosoofi ristiusku pööramise eest Egiptuses üritati Rooma keisri käsul hukata piinarattal (tema pühakusümbol), kuid kuna ratas purunes, siis mõisteti ta surma pea maharaiumise läbi. Tallinna dominiiklaste klooster ehitati nelinurkse sisehoovi ümber ning ta sai oma põhilise arhitektuurilise ilme 15. sajandi alguseks. Katariina kiriku ehituseeskuju oli Gotlandi saare pealinna Visby sakraalarhitektuur.
Kiriku kaks rikkalikult kaunistatud portaali ehk ust olid teravkaarsed. Seda kaunistasid erinevad sümbolid. Koer sümboliseeris dominikaani munka, tammevanik Neitsi Maarjat, viinapuuväät Kristust, liilia Neitsi Maarjat ja Püha Dominicust, kolmikrosett ja palmett Püha Katariinat, kolmiklehed kolmainsust. Lisaks kujutati portaalidel veel lõvisid, lendlohesid ja madusid, mis on allegooria, rääkides viimsestpäevast ja dominiiklaste võitlusest katoliku usu eest. Kagunurgal asus väike neljatahuline torn. Kiriku lõunamüüri, mis ehitati 19. sajandi keskpaigas pärast varingut uuesti üles, on müüritud osa kiriku põrandast pärinevaid hauaplaate.
Arvatavasti samal ajal, kui dominiiklased rajasid Tallinna oma kloostri, rajati siia ka kloostrikool. Siin said ka eesti soost poisid ladinakeelset haridust. Kool oli jagatud kaheks - nn sisemiseks ja välimiseks kooliks. Esimene oli mõeldud tulevastele dominikaani vaimulikele ning teine ilmikutele ehk mittevaimulikele. Viimane rajati 1319. aastal.
Koolis õpiti teoloogiat, filosoofiat ja seitset vaba kunsti. Nendeks olid ladina keele grammatika, dialektika, retoorika, aritmeetika, geomeetria, astronoomia ja muusika. Õppima võeti ainult neid, kellel on vähemalt algharidus grammatikas ja usuõpetuses.
Kuna Tallinna toomkapiitlil ja dominiiklastel oli tüli ilmalike laste kooli pidamise õiguse pärast, siis 1424. aastal otsustas paavst Martinus V, et dominiiklaste kloostrikooli asemel hakatakse ilmikuid õpetama Oleviste linnakoolis.
Kõige kuulsam Tallinna dominiiklaste kloostri prior oli Mauritius, kes õppis 1268-1272 Kölnis ning Pariisis Albertus Magnuse juures. Viimane oli ka keskaja tähtsaima dominiiklasest teoloogi ja filosoofi Aquino Thomase õpetaja, kes on tuntud oma lausega: "Ma usun pigem seda, et eesel lendab, kui munk valetab." Rahvajutu järgi olevat nad olnud isegi pinginaabrid, aga selle kohta kirjalikke tõendeid ei ole. Samuti ei ole kindlat alust arvata, et prior Mauritius oli Eesti päritolu. Mõne munga Eesti päritolus oli aga tuntud taani ajaloolane Paul Johansen siiski veendunud.
Mungad said tulu ka kinnisvara intressidest. Harvemini tegeleti toiduainete (tursk, heeringas), koduloomade ja jalanõude müügiga. Klooster ostis enda tarbeks mune, humalaid, valget leiba, küttepuid, sütt ja isegi heina. Kulutusi tuli teha ravimite ostuks, habemeajamiseks ja aadrilaskmiseks. Tallinna Mustpeade vennaskond näiteks hoolitses Tallinna dominiiklaste kloostri Katariina kiriku ainelise heaolu eest ning dominiiklased omakorda palvetasid mustpeade hingeõnnistuse eest.
Eestisse jõudis Martin Lutheri algatatud katoliku kiriku vastane reformatsiooniliikumine 1523. Tallinna linnavalitsus ehk raad võttis uued ideed omaks ning peagi keelati all-linnas katoliku missade pidamine. Järgmisel aastal langes Tallinna dominiiklaste kloostri Katariina kirik ka veel nn pildirüüste ohvriks. Reformatsiooni ideedest vaimustunud linlased lõhkusid pühakute kujusid, kuna arvasid nii võitlevat õige asja eest. 1525. aastal võttis raad dominiiklaste kloostri hooned linna valdusesse, millega parandati auklikku linnaeelarvet. 1531. aastal puhkenud tulekahju muutis kloostri varemeiks. Laguneva kloostri refektooriumi ehk söögisaali varemete kohale ehitati 1841-44 neogooti stiilis Peeter-Pauli katoliku kirik, mille läänefassaad sai 1920. aastal neoklassitsistliku ilme. Peeter-Pauli kiriku fassaadile on 1924. aastal paigaldatud tekst: "Hic vere est domus Dei et porta coeli" ("See on tõesti Jumala koda ja taeva värav"). 1993. aastal külastas kirikut esimese paavstina Johannes Paulus II.